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几道高中数学题(100分)有F(X)={ln|x|(x不等于零){0(x=0)则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有个若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围已知函数f(x)={(3-a)x-3(x少于或等于7){a^(x-6)(x>7
更新时间: 2025-09-01 14:57:41
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问题描述:

几道高中数学题(100分)

有F(X)={ln|x|(x不等于零)

{0(x=0)则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有

若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围

已知函数f(x)={(3-a)x-3(x少于或等于7)

{a^(x-6)(x>7),数列{an)满足an=f(n)(n属于N+)且{an}是递增数列则得取值范围

胡卫民回答:
  (f(x))²-f(x)=0   解得f(x)=1或f(x)=0   若f(x)=1,则ln|x|=1,|x|=e,x=±e   若f(x)=0,则x=0或者ln|x|=0,x=±1   共有5个解,x=±e或x=±1或x=0   三次函数f(x)有三个不同的零点,f(x)的两个极值必异号   f'(x)=3x²-3=0   当f'(x)=0时,x=±1   所以f(1)×f(-1)=(1-3+a)(-1+3+a)(3-a)×7-3   a²+7a-18>0   (a+9)(a-2)>0   a2   综上,2
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