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紧急高中证明已知函数f(x)=x∧3+3,x∈R若a、b、c∈R且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明f(a)+f(b)+f(c)>0.
更新时间: 2025-08-29 22:52:06
1人问答
问题描述:

紧急高中证明

已知函数f(x)=x∧3+3,x∈R

若a、b、c∈R且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明f(a)+f(b)+f(c)>0.

黄顺亮回答:
  题目有点问题啊f(X)=X^3+X是奇函数,且为单增函数a+b〉0有a>-bf(a)>f(-b)=-f(b)所以f(a)+f(b)>0同理有f(b)+f(c)>0f(c)+f(a)>0将三个不等式相加f(a)+f(b)+f(b)+f(c)+f(c)+f(a)>02[f(a)+f(b)+f(c)]>0f(a)+f(b)+f(c)>...
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