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【数列an中,a1=a2=1,且a(n+2)=a(n+1)+an,用数学归纳法证明:a5n能被5整除】
更新时间: 2025-08-25 03:57:33
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问题描述:

数列an中,a1=a2=1,且a(n+2)=a(n+1)+an,用数学归纳法证明:a5n能被5整除

干维国回答:
  a5=5   设n=k成立,即a5k能被五整除(k∈N),   则a5(k+1)=a5k+4+a5k+3=2*a5k+3+a5k+2=……   =5*a5k+1+3*a5k   =5*i+5*j(i,j∈N)   即n=k+1成立
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