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设向量α1,α2.α3线性无关,而向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关,求λ
更新时间: 2025-08-29 21:35:08
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问题描述:

设向量α1,α2.α3线性无关,而向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关,求λ

卿利回答:
  向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关   则存在不全为的的k1k2k3使:   k1(λα1+α2)+k2(α2-α3)+k3(λα3+α1)=0   α1,α2.α3线性无关,故:   λk1+k3=0   k1+k2=0   -k2+λk3=0   解得λ=1
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