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函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围是()A.0≤a<1B.0<a<1C.-1<a<1D.0<a<12
更新时间: 2025-08-28 20:04:05
1人问答
问题描述:

函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围是()

A.0≤a<1

B.0<a<1

C.-1<a<1

D.0<a<12

金殿川回答:
  ∵函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,∴f′(x)=3x2-3a=3(x2-a),若a≤0,可得f′(x)≥0,f(x)在(0,1)上单调递增,f(x)在x=0处取得最小值,显然不可能,若a>0,f′(x)=0解得x=±a,当x>a,f...
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