若函数f(x)=In(x+8-a/x）在【1,正无穷）上时增函数,求a的取值范围
更新时间： 2025-08-29 08:46:49
1人问答
问题描述：
若函数f(x)=In(x+8-a/x）在【1,正无穷）上时增函数,求a的取值范围
黄国超回答：
令g(x)=x+8-a/x；对g(x)求导,g'(x)=1+a/x^2;
因为函数f(x)=In(x+8-a/x）在【1,正无穷）上是增函数；则g(x)要求为曾函数；
所以在{1,正无穷）上g'(x)>=0
所以a>=-x^2即解得a>=-1
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