已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a2n+1+1),cn=1/b2n-1求证数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式2.求数列{cn}的前项和Sn.看懂了吗
更新时间： 2025-08-29 18:19:33
1人问答
问题描述：
已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a
已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a2n+1+1),cn=1/b2n-1
求证数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式2.求数列{cn}的前项和Sn.看懂了吗
孙岳回答：
a(n+1)=2a(n)+1
a(n+1)+1=2[a(n)+1],
{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2,公比为2的等比数列.
a(n)+1=2*2^(n-1)=2^n.
a(n)=2^n-1.
b(n)=log_{2}[a(2n+1)+1]=log_{2}[2^(2n+1)]=2n+1.
c(n)=1/b(2n-1)=1/(2(2n-1)+1)=1/(4n-1)...
s(n)没法求和啊 .
看来,是题目没看懂.
楼主那个,a2n+1+1是a(2n+1)+1,还是[a(n+1)+1]^2啊?另外,那个b2n-1是b(2n-1)还是[b(n)]^2-1啊.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学