如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米．（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米2．
更新时间： 2025-08-28 16:05:08
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问题描述：
如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米．
（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；
（2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米2．
①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=93
3
②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？
孙文辉回答：
（1）∵AB=CD=x米，
∴BC=40-AB-CD=（40-2x）米．（3分）
（2）①如图，
过点B、C分别作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，在Rt△ABE中，AB=x，∠BAE=60°
∴AE=12
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