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设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
更新时间: 2025-08-31 06:45:15
1人问答
问题描述:

设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?

罗艳萍回答:
  求采纳哦!   =27   下面设 x-y=a;z-x=b;则z-y=a+b   所以有 a^2+b^2+(a+b)^2=54   又有 a^2+b^2>=(a+b)^2/2 【那几个基本不等式】   所以有 3/2*(a+b)^2<=54   所以有 |a+b|<=6   即|y-z|<=6   就求出来了最大值是6
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