【高数2的求隐函数的导数!例题是这样的求由方程cos(x^2-y)=x所确定的隐函数的导数其说：解两边分别对X求导数,得[－sin(x^2-y)](x^2-y)'=1.,这X求导得1我知道了,但cos(x^2-y)求导怎么变成[－sin(x^2-y)](x^2-】
更新时间： 2025-08-24 06:03:52
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问题描述：
高数2的求隐函数的导数!
例题是这样的
求由方程cos(x^2-y)=x所确定的隐函数的导数
其说：解两边分别对X求导数,得
[－sin(x^2-y)](x^2-y)'=1.,这X求导得1我知道了,
但cos(x^2-y)求导怎么变成[－sin(x^2-y)](x^2-y)',我还不是很懂,望知道的能详细写出怎么得出这个程式的过程,
啊还有一道题我用复合函数求导做时是（x^2-a^2)',(按公式我觉得是2x,a^2是常数吧就等于0了……）但结果是2x^2-a^2.这就真的看不懂了这又是怎么求的呢?该题目是x/2*(根号x^2-a^2）+ln3,我不知根号的那个“厂”字怎么打出来就这么表达了请谅解：
…………复合函数求导我略微会一点了，主要我是想按照例题上面的做法做，因为这也要经常碰到的！还有就是x/2*(根号x^2-a^2）+ln3这题书上就是这样写的，应是在分子上的x*(根号x^2-a^2）/2+ln3:
大哥虽然你把x*(根号x^2-a^2）/2+ln3做出来了，但我真看不懂你的（求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2）是怎么求出来的，这步是关键呀，只要这步我能懂导数有很多题我就会做了，望大哥能详细说说这步是怎么求出来的～
田新华回答：
cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[－sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2）/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^...
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