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已知函数y=ax2+5x-2,根据下列条件求a的取值范围:(1)函数图象与x轴有两个交点;(2)函数图象与x轴有交点;(3)函数图象与x轴没有交点;(4)函数值能够恒为负数吗?能够恒为正数吗
更新时间: 2025-08-23 20:35:04
1人问答
问题描述:

已知函数y=ax2+5x-2,根据下列条件求a的取值范围:

(1)函数图象与x轴有两个交点;

(2)函数图象与x轴有交点;

(3)函数图象与x轴没有交点;

(4)函数值能够恒为负数吗?能够恒为正数吗?说明理由.

贺臣回答:
  解(1)∵函数图象与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,∴52-4a×(-2)>0,解得:a>-258;(2)∵函数图象与x轴有交点,则b2-4ac≥0,∴52-4a×(-2)≥0,解得:a≥-258;(3)∵函数图象与x轴没有交点,则b2-4ac<0...
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