【已知单位向量e1,e2的夹角为60°,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a×b及a与b的夹角α】
更新时间： 2025-08-24 09:04:20
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问题描述：
已知单位向量e1,e2的夹角为60°,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a×b及a与b的夹角α
曹聚亮回答：
→a*→b=(2→e1+→e2)*(-3→e1+2→e2)=-6→e1^2+2→e2^2+→e1→e2
=-6+2+1*1*cos60=-7/2
cosα=→a*→b/(|→a|*|→b|)
|→a|=√(→a)^2=√(4→e1^2+→e2^2+4→e1*→e2)=√7
|→b|=√(→b)^2=√(9→e1^2+4→e2^2-12→e1*→e2)=√7
∴cosα=-1/2
∴α=120°
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