【若命题“∃x∈R，x2+（a-3）x+4＜0”为假命题，则实数a的取值范围是______．】
更新时间： 2025-08-23 21:15:33
1人问答
问题描述：
若命题“∃x∈R，x2+（a-3）x+4＜0”为假命题，则实数a的取值范围是______．
任燕回答：
∵“∃x∈R，x2+（a-3）x+4＜0”为假命题，
∴“任意x∈R，使x2+（a-3）x+4≥0”是真命题，
由二次函数的性质，可得，
△=（a-3）2-4×4≤0，即a2-6a-7≤0，
解得-1≤a≤7，
故答案为：[-1，7]．
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