如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交BC于D，则下列结论不正确的是（）A．∠ADC=45°B．∠DAC=45°C．DB=DAD．BD=DC
更新时间： 2025-08-22 11:14:55
1人问答
问题描述：
如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交BC于D，则下列结论不正确的是（）
A．∠ADC=45°
B．∠DAC=45°
C．DB=DA
D．BD=DC
石岩森回答：
∵∠ACB=90°，∠B=22.5，
∴∠BAC=180°-90°-22.5°=67.5°，
又AB的垂直平分线交BC于D，
∴DB=DA，故选项C正确；
∴∠BAD=∠B=22.5°，
∴∠DAC=67.5°-22.5°=45°，选项A正确，
∠ADC=22.5°+22.5°=45°，选项B正确，
在直角三角形ACD中，
∵AD＞CD，又AD=BD，
∴BD＞CD，选项D错误，
则不正确的选项为D．
故选D．
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