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已知x,y属于R,且x的绝对值小于1,(x-y)/(xy-1)的绝对值小于等于1,则y的取值范围是
更新时间: 2025-08-31 13:02:08
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问题描述:

已知x,y属于R,且x的绝对值小于1,(x-y)/(xy-1)的绝对值小于等于1,则y的取值范围是

高炳军回答:
  |(x-y)/(xy-1)|≤1即|x-y|≤|xy-1|且xy≠1即|x-y|²≤|xy-1|²,且xy≠1y²-2xy+x²≤x²y²-2xy+1,且xy≠1(1-x²)(y²-1)≤0,且xy≠1因为|x|<1,于是1-x²>0于是y²≤1,...
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