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f(x)=x*cos(1/x),=0此分段函数在x=0处不可导,为什么?=0,x=0
更新时间: 2025-08-21 22:56:39
3人问答
问题描述:

f(x)=x*cos(1/x),=0此分段函数在x=0处不可导,为什么?=0,x=0

黄海峰回答:
  分别根据x从负方向趋近于0和正方向趋近于0的情况,求出f(x)的极限   可以看出两个极限不相等,所以不连续,不连续必然不可导,证明过程自己证,提供的思路
任国梁回答:
  为什么左右极限不相等?
黄海峰回答:
  你自己做一下证明一下cos(1/x)=cos(-1/x)但是x≠-x所以极限不可能相等
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