【（2013•揭阳一模）如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：x2a2+y2＝1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1•PF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l1：y=kx+m，l2：y】
更新时间： 2025-08-26 16:06:13
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问题描述：
（2013•揭阳一模）如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l1：y=kx+m，l2：y=kx+n，若l1、l2均与椭圆C相切，证明：m+n=0；
（3）在（2）的条件下，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．
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