如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,tanB=4/3,点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点（1）当点E在BC的延长线上时，
更新时间： 2025-08-23 06:43:34
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问题描述：
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,tanB=4/3,点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点
（1）当点E在BC的延长线上时，设PA=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域
（2）以点Q为圆心，QB为半径的圆Q和圆P相切时，求圆P的半径
（3）射线PQ与圆P相交于点M，联结PC,MC，当△PMC是等腰三角形时，求AP的长
过程要详细，不能跳步
孙继银回答：
1）设AC=4k,则AB=3k,
由△CRQ∽△CAB
所以CR/CA=RQ/AB
即(4k-x)/4k=RQ/3k,
解得RQ=(3/4)(4k-x)
所以y=x*RQ=(3/4)(4K-X)*X
=(-3/4)x^2+3kx
将x=12，y=36代人，得，
k=4,
所以AB=3k=12
2）当k=4时，y=(-3/4)x^2+12x,
当x=-b/2a=-12/(-3/2)=8时，矩形面积有最大值，为48
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