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如图所示,空气中在一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,
更新时间: 2025-08-27 11:04:12
1人问答
问题描述:

如图所示,空气中在一折射率为

2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,

(1)求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C.

(2)圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少?

丁志刚回答:
  (1)由sinC=1n求得C=45°.(2)作出光路图如图所示,设光线在C点恰好发生全反射.由折射定律得,n=sin45°sinγ得 sinγ=12,γ=30°由几何知识得,∠AOC=180°-120°-45°=15°则∠COD=90°-∠AOC-γ=90...
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