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【求教一道数学题已知函数f(x)=2的x次方/(2的x次方+根号2),求f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+……+f(10/10)的值.】
更新时间: 2025-08-18 12:57:28
1人问答
问题描述:

求教一道数学题

已知函数f(x)=2的x次方/(2的x次方+根号2),求f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+……+f(10/10)的值.

李振富回答:
  f(x)=2^x/(2^x+√2)则f(1-x)=2^(1-x)/[2^(1-x)+√2]分子分母同时乘以2^x,得f(1-x)=2/(2+2^x*√2)分子分母同时除以√2,得f(1-x)=√2/(2^x+√2)∴f(x)+f(1-x)=2^x/(2^x+√2)+√2/(2^x+√2)=1∴f(1/10)+f(9/10)=1.f(4/1...
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