已知直线l:x-y+10=0,椭圆C:x^2/16+y^2/9=11、若P为椭圆C上一点,求P到直线l的最短距离.2、过点Q（0,4）作一条直线与椭圆C交于A、B两点,求AB中点的轨迹方程.
更新时间： 2025-08-23 07:56:23
7人问答
问题描述：
已知直线l:x-y+10=0,椭圆C:x^2/16+y^2/9=1
1、若P为椭圆C上一点,求P到直线l的最短距离.
2、过点Q（0,4）作一条直线与椭圆C交于A、B两点,求AB中点的轨迹方程.
宁可回答：
9x^2+16(x+k)^2=144,25x^2+32kx+16k^2-144=0,(32k)^2-100(16k^2-144)=0,576k^2=14400，所以k=+-5，y=x+5和y=x-5是两条与椭圆相切的直线，与已知直线y=x+10的距离分别为5/根号2和15/根号2，所以最短距离为5/根号2
宁可回答：
第二问很麻烦，设过点Q的直线为y=kx+4，和椭圆联立，再由韦德定理得出x1+x2与x1*x2的值，由y1=kx1+4，y2=kx2+4得出y1+y2，y1*y2最后求中点的轨迹
唐金花回答：
我很菜，麻烦你说的详细一些，随便你把我另一个问题也解决了，我相信你能帮我，那问题是：已知双曲线C过点A(-√15,1),且与x^2-3y^2=1有相同的渐近线1、求双曲线C的标准方程。2、过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45的直线L与双曲线交于A、B两点，求|AB|。
宁可回答：
（1）设x^2-3y^2=k，带入A点坐标得出的就是c的方程，把k除过去得到标准方程（2）焦点坐标自己求，ab=（根号下（1+k^2）(（x1+x2）^2-4x1x2),x1和x2用同上的韦德定理求
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它