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【有一圆锥和一半球体组成一个几何体,圆锥和半球的底面圆的半径均为3m,而圆锥的体积是半球体积的2/3,这个几何体的表面积是】
更新时间: 2025-08-30 05:13:09
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问题描述:

有一圆锥和一半球体组成一个几何体,圆锥和半球的底面圆的半径均为3m,而圆锥的体积是半球体积的2/3,这个几何体的表面积是

贺欢回答:
  S(球面)=4πr^2,V球=4/3πr^3   半球面面积为2πr^2   圆锥表面积是摊开扇形的面积,要求出摊开扇形的半径R,和弧度α   圆锥的体积是半球体积的2/3,即2/3*2/3πr^3=V锥=1/3πr^2h   h=4/3r,则R^2=(4/3r)^2+r^2=25/9*r^2,R=5/3*r,α=2πr/R=6/5*π   摊开扇形的面积为:1/2*6/5*πR^2=15/9*πr^2   这个几何体的表面积是15/9*πr^2+2πr^2=33π
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