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高中数学求数列的通项公式数列{An}满足A1=1,且An=An-1(n-1是脚标)+3n-2,n大于等于1,求An
更新时间: 2025-08-18 11:47:52
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高中数学求数列的通项公式

数列{An}满足A1=1,且An=An-1(n-1是脚标)+3n-2,n大于等于1,求An

柳赛男回答:
  An-1=A(n-1)+3(n-1)   A(n-1)-1=A(n-2)+3(n-2)   ……=…………   A2-1=A1+3   叠加得An=n-1+A1+3[n(n-1)/2]   =(3n^2-n)/2(n≥2)   又A1=1合上式   所以An=(3n^2-n)/2
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