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（2014•燕山区一模）如图，在四边形A...>
（2014•燕山区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=52，BC=4，连接BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD（1）求AD的长；（2）若∠C=30°，求四边形ABCD的周长．
更新时间： 2025-08-30 22:00:10
1人问答
问题描述：

（2014•燕山区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=52，BC=4，连接BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD

（1）求AD的长；

（2）若∠C=30°，求四边形ABCD的周长．

郭薇回答：
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　　（1）延长AE交BC于点F．∵AE平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF．∵AD∥BC，∴∠AFB=∠DAF，∴∠BAF=∠AFB，∴BF=AB=52．∵BC=4，∴FC=4-52=32．∵AF∥DC，AD∥BC，∴四边形AFCD是平行四边形，∴AD=FC=32．（2）过B作AF的垂线...
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