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如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(17,6),C(5,6),直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,那么b=______.
更新时间: 2025-08-25 01:28:00
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问题描述:

如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(17,6),C(5,6),直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,那么b=______.

刘增基回答:
  连接AC、BO,交于D.   ∵平行四边形OCBA,   ∴BC∥OA,DB=OD,DC=DA,   ∴∠MCD=∠DAN,∠CMD=∠DNA,   ∴△CMD≌△AND,   同理△BMD≌△OND,   ∴过D的任意直线都能把平行四边形的面积分成面积相等的两部分.   过D作DF⊥x轴于F,过B作BE⊥x轴于E.   ∵平行四边形OCBA,B(17,6),C(5,6),   ∴DO=BD,DF∥BE,   ∴OF=EF,   ∴DF=3,OF=12
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