【直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．】
更新时间： 2025-08-24 02:13:54
1人问答
问题描述：
直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．
（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．
（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．
金殿川回答：
（1）证明：作AF⊥CD交延长线于点F．∵∠DMC=45°，∠C=90°∴CM=CD，又∵∠B=∠C=∠AFD=90°，AB=BC，∴四边形ABCF为正方形，∴BC=CF，∴BM=DF，在Rt△ABM和Rt△AFD中，AB＝AF∠B＝∠AFDBM＝DF，∴△ABM≌△AFD（SA...
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