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【已知x大于0小于1,y大于0小于1,求证根号下x的平方+y平方+根号下x平方+(1-y)平方+根号下(1-x)平方+y平方+根号下(1-x)平方+(1-y)平方大于等于二倍根号二】
更新时间: 2025-08-30 18:09:29
1人问答
问题描述:

已知x大于0小于1,y大于0小于1,

求证根号下x的平方+y平方+根号下x平方+(1-y)平方+根号下(1-x)平方+y平方+根号下(1-x)平方+(1-y)平方大于等于二倍根号二

曲晓飞回答:
  当x≥0时,f(x)=1,代入后面的不等式,解得x≤1,然后结合开始的假设条件x≥0,最终得到0≤x≤1;   当x<0时,f(x)=0,代入后面的不等式,解得x≤2,然后结合开始的假设条件x<0,最终得到x<0.   综上所述,将0≤x≤1和x<0合并,得到(负无穷大,1]
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