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如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.(提示:将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°,得到△A1FD,把阴影部分构造成规则的图形)
更新时间: 2025-08-27 05:35:33
1人问答
问题描述:

如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.

(提示:将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°,得到△A1FD,把阴影部分构造成规则的图形)

马文生回答:
  ∵四边形ECFD为正方形,∴DE=DF,∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°,∴将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°,得到△A1FD,如图,∴∠ADA′=90°,∠DEA=∠DFA′=90°,∴点A′在CF上,DA′=DA=3,∴S△DEA=S△DFA′,∴阴影部分...
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