设数列{bn}（n∈N*）的前n项和为Sn，点（Sn，bn）恒在函数f（x）=-2x+2的图象上；数列{an}（n∈N*）为等差数列，且a3=8，a7=20．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式；
更新时间： 2025-08-29 15:12:17
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问题描述：
设数列{bn}（n∈N*）的前n项和为Sn，点（Sn，bn）恒在函数f（x）=-2x+2的图象上；数列{an}（n∈N*）为等差数列，且a3=8，a7=20．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
冯会伟回答：
（1）d=a7−a34=3∴a3=a1+2d=8，a1=2∴an=2+（n-1）×3=3n-1（2）依题意可知-2Sn+2=bn，2b1+2=b1，b1=-2∵当n≥2时，bn=Sn-Sn-1，∴-2Sn+2=Sn-Sn-1，整理得3（Sn-1）=Sn-1-1数列{Sn-1}是以13为公比的等比数列，首项...
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