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【二十分!以两圆x^2+y^2+4x+1=0;x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程?】
更新时间: 2025-08-31 13:37:34
1人问答
问题描述:

二十分!以两圆x^2+y^2+4x+1=0;x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程?

吕婷婷回答:
  两圆的方程相减可得公共弦所在直线:x=y   代入任意一圆方程可得:2x^2+4x+1=0   于是:x1+x2=-2,x1x2=1/2   ∴y1+y2=-2,y1y2=1/2   所求圆圆心为公共弦的中点,即:(-1,-1)   所求圆半径r^2=[(y1-y2)^2+(x1-x2)^2]/4=[x1+x2)^2-4x1x2]/2=1   所求圆:(x+1)^2+(y+1)^2=1.
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