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有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输.问:保证一定获胜的对策是什么?
更新时间: 2025-08-21 23:36:08
1人问答
问题描述:

有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输.问:保证一定获胜的对策是什么?

潘世永回答:
  保证一定获胜的对策是:(1)先取1粒钮扣,这时还剩1991粒钮扣,   (2)下面轮到对方取,如果对方取n粒(1≤n≤4),自己就取“5-n“粒,   经过398个轮回后,就取出398×5=1990(粒)钮扣,   还剩1粒钮扣,这1粒必定留给对方取.   答:为保证一定获胜,则要先取1粒钮扣,然后让对方取n粒(1≤n≤4),自己就取“5-n“粒.
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