【若存在X属于［1,3],使得不等式x＾2一ax＋4＜＝0成立,求a的取值范围】
更新时间： 2025-08-20 05:57:33
2人问答
问题描述：
若存在X属于［1,3],使得不等式x＾2一ax＋4＜＝0成立,求a的取值范围
史渊回答：
分离参数
廖国钧回答：
x²-ax+4≤0
ax≥x²+4
∵x＞0，两边同除以x：
a≥x+4/x=(√x-2/√x)²+4
当x=2时x+4/x=(√x-2/√x)²+4有最小值4
当x=1时，x+4/x=1+4=5
当x=3时，x+4/x=3+4/3=13/3＜5
∴x+4/x在区间【1，3】最大值5
∴a≥5
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