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如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABC=120°,求证:AB=2BC如果没图的话,参考新观察数学人教版八年级(上)第41页第13题图!
更新时间: 2025-08-21 16:14:27
1人问答
问题描述:

如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABC=120°,求证:AB=2BC

如果没图的话,参考新观察数学人教版八年级(上)第41页第13题图!

黄卫国回答:
  过点A作AE⊥BC,交CB的延长线于E   ∵AE⊥BC,DB⊥BC   ∴AE‖BD   ∵AD=CD   ∴BD是△ACE的中位线   ∴BC=BE   ∵∠ABE=60°   ∴∠BAE=30°   ∴AB=2BE=2BC
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