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【如图,MN是⊙O的直径,MN=2,∠AMN=30°,B点是弧AN的中点,P是直径MN上的动点,则PA+PB的最小值为()A.22B.2C.1D.2】
更新时间: 2025-08-29 00:23:08
1人问答
问题描述:

如图,MN是⊙O的直径,MN=2,∠AMN=30°,B点是弧AN的中点,P是直径MN上的动点,则PA+PB的最小值为()

A.2

2

B.

2

C.1

D.2

罗锋回答:
  作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.   此时PA+PB最小,且等于AC的长.   连接OA,OC,根据题意得弧AN的度数是60°,   则弧BN的度数是30°,   根据垂径定理得弧CN的度数是30°,   则∠AOC=90°,   又∵OA=OC=1,   则AC=2
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