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【一道数学范围题若√n+n/(n^2-1)=n√n/(n^2-1)成立那么n的取值范围是什么?我开始做时觉得是大于1的整数但发现√2同样成立】
更新时间: 2024-04-19 18:46:14
1人问答
问题描述:

一道数学范围题

若√n+n/(n^2-1)=n√n/(n^2-1)成立

那么n的取值范围是什么?

我开始做时觉得是大于1的整数但发现√2同样成立

史栋杰回答:
  首先若等式有意义n不等于正负一,还可以观察出n=0时等式成立当n不等于正负1且不等于0时,等式两边同时乘以n^2-1,再同时约掉根下n,得到等式n^2-1+√n-n=0.变形为n(n-1)+(√n-1)=0,n(√n+1)(√n-1)+(√n-1)=0,提取公...
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