【△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若△BCD与△BCA面积之比为3：8,求S△ADE:S△BCA如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上,若∠D=90°。猜想AB，AD，BC之间有何数量关系？】
更新时间： 2025-08-17 22:33:49
1人问答
问题描述：
△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若△BCD与△BCA面积之比为3：8,求S△ADE:S△BCA
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上,若∠D=90°。猜想AB，AD，BC之间有何数量关系？并证明你的猜想
图的话可以按照这些问题找得到哦。第二题的那个∠ADP已经有了个直角符号了的。
李传荣回答：
1、设S△BCD＝3X∵S△BCD：S△BCA＝3：8,S△BCD＝3X∴S△BCA＝8X∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵DE⊥AB∴∠BED＝∠C=90∵BD＝BD∴△BCD≌△BED（AAS）∴S△BED＝S△BCD＝3X∴S△ADE＝S△BCA-S△BCD-S△BED＝2X∴S△A...
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