已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是_____

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是______．

更新时间： 2025-08-21 23:36:31

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问题描述：

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是______．

彭建学回答：

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　　依题意可得x2-4x+k=0无解，　　也就是这个一元二次方程无实数根，　　那么根据根的判别式△=b2-4ac=16-4k，　　没有实数根，那么16-4k＜0，　　解此不等式可得k＞4．　　故答案为：k＞4．

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