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数学概率题在编号为1.2.3.4的四块土地上分别试种编号为1.2.3.4的四个品种的小麦,但1号地不能种1号小麦,2号地不能种2号小麦,三号地不能种3号小麦。那么有多少种不同的试种方案?答案是
更新时间: 2025-08-23 12:27:18
3人问答
问题描述:

数学概率题

在编号为1.2.3.4的四块土地上分别试种编号为1.2.3.4的四个品种的小麦,但1号地不能种1号小麦,2号地不能种2号小麦,三号地不能种3号小麦。那么有多少种不同的试种方案?

答案是11种,也有步骤,就是想不清楚

希望能有详解

陶闯回答:
  用列举法21432341231424133124314234123421412343214312
宋士刚回答:
  1,2,3只有其中一块地号码相同的试种方案有   C(13)*(2+1)=3*3=9   (在1,2,3中选一个对号,比如1,在2号地选3有2种试种方案,在2号地选4有1种试种方案)   1,2,3只有其中2块地号码相同的试种方案有   C(23)=3   1,2,3有3块地号码相同的试种方案有   1   则所求的是   A(44)-9-3-1=4*3*2-9-3-1=11
刘新凯回答:
  用对立面来做…全部小麦全排列就有A44=24种…然后1号小麦种在一号区域的情况有A33=6种,然后2号小麦种在2号区域上有A33=6种,3号小麦种在3号区域上也用A33=6种,拿全部情况减去上面不合题意的情况,注意这里多重复减了3次1234和1次3214和1次2134和1这个组合…所以要加回来…所以最后符合题意的总数为24-6-6-6+5=11种…这类题用对立面是很好解出来的…但要注意重复的部分,记得加回来…这道题由于4号区域可以种4号小麦所以重复部分比较多
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