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青海玉树地震后,某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作,拟派30名医护人员,携带25件行李,租用甲,乙两种型号汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区,经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3
更新时间: 2025-08-25 04:18:00
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问题描述:

青海玉树地震后,某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作,拟派30名医护人员,携带25件行李,

租用甲,乙两种型号汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区,经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李.

(1)请你设计所有可能的租车方案;

(2)如果甲,乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元,6000元,请你选择最省钱的租车方案.

陈凌汲回答:
  (1)因为租用甲种汽车为x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,由题意得   4x+2(8-x)≥30,3x+8(8-x)≥20   解之得7≤x≤8.8.   即共有二种租车方案:   第一种是租用甲种汽车7辆,乙种汽车1辆;   第二种是租用甲种汽车8辆,乙种汽车0辆.   (2)租车的费用为y,则y=8000x+6000(8-x)=2000x+48000(7≤x≤8),   y随x的增大而增大,当x取最小值7时,y最小;   租车方案是租用甲种汽车7辆,乙种汽车1辆时,费用最省.
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