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求常系数微分方程X’’-4X’+4X=e...>
求常系数微分方程X’’-4X’+4X=e2t+et+1
更新时间： 2025-08-19 16:06:33
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求常系数微分方程X’’-4X’+4X=e2t+et+1

潘潮回答：
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　　X''-4X'+4X=e^{2t}+e^{t}+1令Y=X-1/4，代入可得：Y''-4Y'+4Y=e^{2t}+e^{t}令Y=u*e^{t}，代入可得：u''-2u'+u=e^{t}+1令v=u-1，代入可得：v''-2v'+v=e^{t}令v=w*e^{t}，代入可得：w''=1解得：w=(1/2)*t^{2}+At+B从而v...
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