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【数学、韦达定理、急、1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根(1).求a,b的值(用m,p的代数式表示)(2).若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三】
更新时间: 2025-08-22 18:33:46
1人问答
问题描述:

数学、韦达定理、急、

1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根

(1).求a,b的值(用m,p的代数式表示)

(2).若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三角形的面积最大,并求出其最大值.

蒋诚回答:
  解方程变形为x^2-(m+2)x-p2+p(m+2)=0,(1)依韦达定理,应有a+b=m+2,ab=p(m+2)-p^2,…,可解得a=p,b=m+2-p.(2)若a,b是某直角三角形的两直角边的长,则仅当a=b,即p=m+2-p,或p=(m+2)/2时,其面积S=ab/2=p(...
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