8、已知三角形ABC三个内角正弦比sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形ABC的形状是-保卡通问答

8、已知三角形ABC三个内角正弦比sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形ABC的形状是

更新时间： 2025-08-28 17:04:43

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问题描述：

8、已知三角形ABC三个内角正弦比sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形ABC的形状是

韩麦燕回答：

　　三角形ABC的形状是钝角三角形. 　　由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则sinA:sinB:sinC=2:3:4,可知　　a:b:c=2:3:4,设a=2p,b=3p,c=4p,p>0,则由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,知a^2+b^2-c^2=4p^2+9p^2-16p^2

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