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某商店每年销售某种商品a件,每次进购的手续费为b元,而每件的库存费为C元/年,若该商品均匀销售,切上批销售完立即进行下一批货,问商店分几次购进这种商品,能使所用的手续费及库存费总和
更新时间: 2025-08-29 01:32:39
1人问答
问题描述:

某商店每年销售某种商品a件,每次进购的手续费为b元,而每件的库存费为C元/年,若该商品均匀销售,切上批销售完立即进行下一批货,问商店分几次购进这种商品,能使所用的手续费及库存费总和最少?答案的列式:y=bx+a/2x*c

答案的提示里说此时商品库存数为批量一半,我想知道这是为什么呢

谁能用等差数列来解释这个问题?

崔雪松回答:
  设进购x次,手续费bx,每次进购a/x件,所以相当于这一年只库存了a/x件商品,每件c元,一共a/x*c元,因此总花费y=bx+a/x*c   若要求y最小,令y的导数等于0,得:   y'=b-ac/x^2=0   x^2=ac/b   x=√(ac/b)
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