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数学一道解三角形的题.急!在三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,求三角形ABC最长边与最短边之比.
更新时间: 2025-08-23 12:31:24
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问题描述:

数学一道解三角形的题.急!

在三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,求三角形ABC最长边与最短边之比.

罗来鹏回答:
  tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1   则C角最大=135度,B角最小   则由正弦定理:   AB/SinC=AC/sinB=>AB/AC=SinC/SinB   SinC=√2/2   SinB=1/√10   最长边与最短边之比=√5
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