【已知：如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，点P从点C开始沿边CB以2cm/s的速度向点B移动，与此同时，点Q从点A开始沿边AC以1cm/s的速度向点C移动，两点同时出发，当其中一点到达终点时，】
更新时间： 2025-08-21 16:21:53
1人问答
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，点P从点C开始沿边CB以2cm/s的速度向点B移动，与此同时，点Q从点A开始沿边AC以1cm/s的速度向点C移动，两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．若设移动时间为t秒．
（1）当t=1时，求PQ的长；
（2）在整个移动过程中，是否存在某一时刻t，使直线PQ平分△ABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在整个移动过程中，当t=
秒时，P、Q两点相距最近，最近的距离是
5
5
cm．
范振地回答：
（1）在Rt△ABC中，AC=102-62=8，则当t=1时，CP=2，CQ=AC-AQ=7，∴PQ=72+22=53（cm）；（2）假设存在，则12×2t×(8-t)=12×12×6×8，解得：t1=2，t2=6，因为0≤t≤3，所以存在，此时t=2．（3）PQ2=（2t）2+（8-t）...
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