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已知|a|=4,|b|=6且ab夹角为60度,设OA向量=a,OB向量=a+b,求三角形AOB的面积.
更新时间: 2025-08-21 16:21:23
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问题描述:

已知|a|=4,|b|=6且ab夹角为60度,设OA向量=a,OB向量=a+b,求三角形AOB的面积.

管亮回答:
  S⊿AOB=(1/2)|OA|×|AB|×sin∠OAB=(1/2)|OA|×|OB-OA|×sin∠OAB=   =(1/2)|a|×|b|×sin(180º-60º)=(1/2)×4×6×(√3/2)=6√3
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