（2014•石家庄二模）如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；（
更新时间： 2025-08-25 08:34:51
1人问答
问题描述：
（2014•石家庄二模）如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．
（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；
（Ⅱ）若AC=2，AF=2
2
仇佩亮回答：
（Ⅰ）证明：因为AB为圆O一条直径，所以BF⊥FH，…（2分）
又DH⊥BD，
故B、D、F、H四点在以BH为直径的圆上，
所以B、D、F、H四点共圆．…（4分）
（2）因为AH与圆B相切于点F，
由切割线定理得AF2=AC•AD，即（22
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它