abcde≡0mod6,所以abcde≡0mod2,e≡0mod2.
所以2*(abcd)-e≡0mod2.
又abcde=10*abcd+e≡0mod3,10*abcd=9*abcd+abcd≡abcdmod3,abcd≡-emod3.
2*abcd-e≡2*(-e)-e≡-3e≡0mod3.
被2整除又被3整除就是被6整除咯.
abcde被6整除肯定能被2整除也被3整除,因为被2整除是偶数所以e是偶数,2*abcd肯定是偶数所以2*(abcd)-e能被2整除。
abcde=abcd*10+e,e是偶数除3余1或2,如果余1那么abcd*10除3余2,因为10*abcd=9*abcd+abcd,9*abcd肯定被3整除,余数就是abcd来的所以2*abcd的余数是2*2=4,2*abcd-e的余数就是4-1=3.
e的余数是2时类似,abcd余数同10*abcd余数是1,2*abcd-e余数是1*2-2=0.
既2*abcd-e一定被3整除,又被2整除,所以被6整除
"余数是2*2"之后的还是不懂。请逐个解释,谢谢!不好意思,打扰了!
当e除3余1时,abcd除3余2,2*abcd-e除3就余两个2再减1就是3也就整除了。
当e除3余2时,abcd除3余1,2*abcd-3除3就余两个1再减2就是0整除了。
所以说2*abcd-e一定被3整除,又被2整除就是被6整除。