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如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1.请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.2.若是四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
更新时间: 2025-08-28 12:17:49
2人问答
问题描述:

如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1.请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.

2.若是四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?

李正文回答:
  你的图画错了,现在是D点的地方应该是G点,而真正的D点没有标出   1.平行四边形   分别连接AC和BD   由中位线定理   有EH//BD,FG//BD,则EH//FG   同理可得GH//AC,EF//AC,GH//EF   由此可知EFGH是平行四边形   2.四边形ABCD的对角线相等   由1.可知   BD=2EH   AC=2EF   EFGH是正方形   EH=EF   因此BD=AC   即四边形ABCD的对角线相等
戴丰加回答:
  ...对,我不小心标错了。谢谢了
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