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今日初二数学证明题△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,AN,ME交予O求证:四边形AMNE是菱形
更新时间: 2025-08-18 06:25:32
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问题描述:

今日初二数学证明题

△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,AN,ME交予O

求证:四边形AMNE是菱形

付黎杰回答:
  角AEM=90度-角ABE=90度-角CBE=角BMD=角AMEAM=AE,而角MAN=角CAN,所以:AN是ME的中垂线而AN垂直于BE,同时角ABE=角CBE,所以:ME是AN的中垂线即AN与ME互相垂直平分所以四边形AMNE是菱形
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